ແກ້ 175x^4+175x^3+28x^2

$$175 x ^ { 4 } + 175 x ^ { 3 } + 28 x ^ { 2 }$$

ຕົວປະກອບ

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 7.

$$7\left(25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}\right)$$

ພິຈາລະນາ 25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}. ຕົວປະກອບຈາກ x^{2}.

$$x^{2}\left(25x^{2}+25x+4\right)$$

ພິຈາລະນາ 25x^{2}+25x+4. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ 25x^{2}+ax+bx+4. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=25 ab=25\times 4=100$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 100.

$$1,100 2,50 4,25 5,20 10,10$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1+100=101 2+50=52 4+25=29 5+20=25 10+10=20$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 25.

$$a=5 b=20$$

ຂຽນ 25x^{2}+25x+4 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right).

$$\left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right)$$

ຕົວຫານ 5x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 4 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$5x\left(5x+1\right)+4\left(5x+1\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ 5x+1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$7x^{2}\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

ປະເມີນ

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$