ແກ້ 17q^2+34q+17=

$$17 q ^ { 2 } + 34 q + 17 =$$

ຕົວປະກອບ

$$17\left(q+1\right)^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 17.

$$17\left(q^{2}+2q+1\right)$$

ພິຈາລະນາ q^{2}+2q+1. ໃຊ້ສູດຄຳນວນ perfect square, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, ໃນ a=q ແລະ b=1.

$$\left(q+1\right)^{2}$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$17\left(q+1\right)^{2}$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ Square Of Binomial

ຕຣີນາມນີ້ມີຮູບແບບຂອງຕຣີນາມແບບກຳລັງສອງ, ບາງຄັ້ງຄູນດ້ວຍຕົວປະກອບທົ່ວໄປ. ຕຣີນາມກຳລັງສອງສາມາດຖືກໃຊ້ເປັນຕົວປະກອບໄດ້ໂດຍການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງຂອງພົດນຳໜ້າ ແລະ ຕາມຫຼັງໄດ້.

$$factor(17q^{2}+34q+17)$$

ຊອກຫາຕົວປະກອບທົ່ວໄປທີ່ຫຼາຍທີ່ສຸດຂອງຄ່າສຳປະສິດ.

$$gcf(17,34,17)=17$$

ຕົວປະກອບຈາກ 17.

$$17\left(q^{2}+2q+1\right)$$

ກຳລັງສອງແບບຕຣີນາມແມ່ນກຳລັງສອງຂອງທະວິນາມທີ່ຜົນຮວມ ຫຼື ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກກຳລັງສອງຂອງພົດນຳໜ້າ ຫຼື ຕາມຫຼັງ, ດ້ວຍເຄື່ອງໝາຍທີ່ລະບຸຕາມເຄື່ອງໝາຍຂອງພົດທາງກາງຂອງກຳລັງສອງແບບຕຣີນາມ.

$$17\left(q+1\right)^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$17q^{2}+34q+17=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$q=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\times 17\times 17}}{2\times 17}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 34.

$$q=\frac{-34±\sqrt{1156-4\times 17\times 17}}{2\times 17}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 17.

$$q=\frac{-34±\sqrt{1156-68\times 17}}{2\times 17}$$

ຄູນ -68 ໃຫ້ກັບ 17.

$$q=\frac{-34±\sqrt{1156-1156}}{2\times 17}$$

ເພີ່ມ 1156 ໃສ່ -1156.

$$q=\frac{-34±\sqrt{0}}{2\times 17}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 0.

$$q=\frac{-34±0}{2\times 17}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 17.

$$q=\frac{-34±0}{34}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ -1 ເປັນ x_{1} ແລະ -1 ເປັນ x_{2}.

$$17q^{2}+34q+17=17\left(q-\left(-1\right)\right)\left(q-\left(-1\right)\right)$$

ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.

$$17q^{2}+34q+17=17\left(q+1\right)\left(q+1\right)$$

ປະເມີນ

$$17\left(q+1\right)^{2}$$