ແກ້ 1666667=1097^x

$$1666667 = 1097 ^ { x }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\log_{1097}\left(1666667\right)\approx 2,0465217$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$1097^{x}=1666667$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(1097^{x})=\log(1666667)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$x\log(1097)=\log(1666667)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(1097).

$$x=\frac{\log(1666667)}{\log(1097)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1097}\left(1666667\right)$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1097)}+\log_{1097}\left(1666667\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$