ແກ້ 16x^6+24x^5+5x^4

$$16 x ^ { 6 } + 24 x ^ { 5 } + 5 x ^ { 4 }$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ x^{4}.

$$x^{4}\left(16x^{2}+24x+5\right)$$

ພິຈາລະນາ 16x^{2}+24x+5. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ 16x^{2}+ax+bx+5. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=24 ab=16\times 5=80$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 80.

$$1,80 2,40 4,20 5,16 8,10$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1+80=81 2+40=42 4+20=24 5+16=21 8+10=18$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 24.

$$a=4 b=20$$

ຂຽນ 16x^{2}+24x+5 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right).

$$\left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right)$$

ຕົວຫານ 4x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 5 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$4x\left(4x+1\right)+5\left(4x+1\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ 4x+1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$x^{4}\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$