ແກ້ 16x^2+1/4+5x

$$16 x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + 5 x$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{\left(4x+1\right)\left(16x+1\right)}{4}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ \frac{1}{4}.

$$\frac{64x^{2}+1+20x}{4}$$

ພິຈາລະນາ 64x^{2}+1+20x. ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$64x^{2}+20x+1$$

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ 64x^{2}+ax+bx+1. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=20 ab=64\times 1=64$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 64.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 20.

$$a=4 b=16$$

ຂຽນ 64x^{2}+20x+1 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right).

$$\left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)$$

ແຍກ 4x ອອກໃນ 64x^{2}+4x.

$$4x\left(16x+1\right)+16x+1$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ 16x+1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$\frac{\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)}{4}$$

ປະເມີນ

$$16x^{2}+5x+\frac{1}{4}$$