ແກ້ 16k^2-144=0

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

ແກ້ສຳລັບ k

$$k=3$$

$$k=-3$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 16.

$$k^{2}-9=0$$

ພິຈາລະນາ k^{2}-9. ຂຽນ k^{2}-9 ຄືນໃໝ່ເປັນ k^{2}-3^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ k-3=0 ແລະ k+3=0.

$$k=3 k=-3$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ເພີ່ມ 144 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$16k^{2}=144$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 16.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

ຫານ 144 ດ້ວຍ 16 ເພື່ອໄດ້ 9.

$$k^{2}=9$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$k=3 k=-3$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບອັນນີ້, ກັບພົດ x^{2} ແຕ່ບໍ່ແມ່ນພົດ x, ຍັງສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ເມື່ອພວກມັນວາງເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0.

$$16k^{2}-144=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 16 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -144 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 16.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

ຄູນ -64 ໃຫ້ກັບ -144.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 9216.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 16.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ k=\frac{0±96}{32} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫານ 96 ດ້ວຍ 32.

$$k=3$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ k=\frac{0±96}{32} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫານ -96 ດ້ວຍ 32.

$$k=-3$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$k=3 k=-3$$