ແກ້ 16y^2=24y-09

$$16 { y }^{ 2 } = 24y-09$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$y=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຄູນ 0 ກັບ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$16y^{2}=24y-0$$

ເພີ່ມ 0 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$16y^{2}+0=24y$$

ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$16y^{2}=24y$$

ລົບ 24y ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$16y^{2}-24y=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ y.

$$y\left(16y-24\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ y=0 ແລະ 16y-24=0.

$$y=0 y=\frac{3}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນ 0 ກັບ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$16y^{2}=24y-0$$

ເພີ່ມ 0 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$16y^{2}+0=24y$$

ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$16y^{2}=24y$$

ລົບ 24y ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$16y^{2}-24y=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 16 ສຳລັບ a, -24 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 16}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-24\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 16}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -24 ແມ່ນ 24.

$$y=\frac{24±24}{2\times 16}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 16.

$$y=\frac{24±24}{32}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{24±24}{32} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 24 ໃສ່ 24.

$$y=\frac{48}{32}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{48}{32} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 16.

$$y=\frac{3}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{24±24}{32} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 24 ອອກຈາກ 24.

$$y=\frac{0}{32}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 32.

$$y=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$y=\frac{3}{2} y=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄູນ 0 ກັບ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$16y^{2}=24y-0$$

ລົບ 24y ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$16y^{2}-24y=-0$$

ຄູນ -1 ກັບ 0 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$16y^{2}-24y=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 16.

$$\frac{16y^{2}-24y}{16}=\frac{0}{16}$$

ການຫານດ້ວຍ 16 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 16.

$$y^{2}+\left(-\frac{24}{16}\right)y=\frac{0}{16}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-24}{16} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 8.

$$y^{2}-\frac{3}{2}y=\frac{0}{16}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 16.

$$y^{2}-\frac{3}{2}y=0$$

ຫານ -\frac{3}{2}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{3}{4}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{3}{4} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$y^{2}-\frac{3}{2}y+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{3}{4} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$y^{2}-\frac{3}{2}y+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

ຕົວປະກອບ y^{2}-\frac{3}{2}y+\frac{9}{16}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(y-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(y-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$y-\frac{3}{4}=\frac{3}{4} y-\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

ເພີ່ມ \frac{3}{4} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$y=\frac{3}{2} y=0$$