ແກ້ 16x^2-24x-11

$$16 { x }^{ 2 } -24x-11$$

ຕົວປະກອບ

$$16\left(x-\left(-\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-24x-11=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 16\left(-11\right)}}{2\times 16}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 16\left(-11\right)}}{2\times 16}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 16.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-64\left(-11\right)}}{2\times 16}$$

ຄູນ -64 ໃຫ້ກັບ -11.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+704}}{2\times 16}$$

ເພີ່ມ 576 ໃສ່ 704.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{1280}}{2\times 16}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1280.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±16\sqrt{5}}{2\times 16}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -24 ແມ່ນ 24.

$$x=\frac{24±16\sqrt{5}}{2\times 16}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 16.

$$x=\frac{24±16\sqrt{5}}{32}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{24±16\sqrt{5}}{32} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 24 ໃສ່ 16\sqrt{5}.

$$x=\frac{16\sqrt{5}+24}{32}$$

ຫານ 24+16\sqrt{5} ດ້ວຍ 32.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{24±16\sqrt{5}}{32} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 16\sqrt{5} ອອກຈາກ 24.

$$x=\frac{24-16\sqrt{5}}{32}$$

ຫານ 24-16\sqrt{5} ດ້ວຍ 32.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{3}{4}+\frac{\sqrt{5}}{2} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{3}{4}-\frac{\sqrt{5}}{2} ເປັນ x_{2}.

$$16x^{2}-24x-11=16\left(x-\left(\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$16x^{2}-24x-11$$