ແກ້ 16x^2-24x+3

$$16 { x }^{ 2 } -24x+3$$

ຕົວປະກອບ

$$16\left(x-\frac{3-\sqrt{6}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{6}+3}{4}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-24x+3=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 16\times 3}}{2\times 16}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 16\times 3}}{2\times 16}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 16.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-64\times 3}}{2\times 16}$$

ຄູນ -64 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-192}}{2\times 16}$$

ເພີ່ມ 576 ໃສ່ -192.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{384}}{2\times 16}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 384.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±8\sqrt{6}}{2\times 16}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -24 ແມ່ນ 24.

$$x=\frac{24±8\sqrt{6}}{2\times 16}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 16.

$$x=\frac{24±8\sqrt{6}}{32}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{24±8\sqrt{6}}{32} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 24 ໃສ່ 8\sqrt{6}.

$$x=\frac{8\sqrt{6}+24}{32}$$

ຫານ 24+8\sqrt{6} ດ້ວຍ 32.

$$x=\frac{\sqrt{6}+3}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{24±8\sqrt{6}}{32} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 8\sqrt{6} ອອກຈາກ 24.

$$x=\frac{24-8\sqrt{6}}{32}$$

ຫານ 24-8\sqrt{6} ດ້ວຍ 32.

$$x=\frac{3-\sqrt{6}}{4}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{3+\sqrt{6}}{4} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{3-\sqrt{6}}{4} ເປັນ x_{2}.

$$16x^{2}-24x+3=16\left(x-\frac{\sqrt{6}+3}{4}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{6}}{4}\right)$$

ປະເມີນ

$$16x^{2}-24x+3$$