ແກ້ 16x^2+32x-271

$$16 { x }^{ 2 } +32x-271$$

ຕົວປະກອບ

$$16\left(x-\left(-\frac{\sqrt{287}}{4}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{287}}{4}-1\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+32x-271=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 16\left(-271\right)}}{2\times 16}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 16\left(-271\right)}}{2\times 16}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 16.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-64\left(-271\right)}}{2\times 16}$$

ຄູນ -64 ໃຫ້ກັບ -271.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+17344}}{2\times 16}$$

ເພີ່ມ 1024 ໃສ່ 17344.

$$x=\frac{-32±\sqrt{18368}}{2\times 16}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 18368.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{287}}{2\times 16}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 16.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{287}}{32}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-32±8\sqrt{287}}{32} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -32 ໃສ່ 8\sqrt{287}.

$$x=\frac{8\sqrt{287}-32}{32}$$

ຫານ -32+8\sqrt{287} ດ້ວຍ 32.

$$x=\frac{\sqrt{287}}{4}-1$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-32±8\sqrt{287}}{32} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 8\sqrt{287} ອອກຈາກ -32.

$$x=\frac{-8\sqrt{287}-32}{32}$$

ຫານ -32-8\sqrt{287} ດ້ວຍ 32.

$$x=-\frac{\sqrt{287}}{4}-1$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ -1+\frac{\sqrt{287}}{4} ເປັນ x_{1} ແລະ -1-\frac{\sqrt{287}}{4} ເປັນ x_{2}.

$$16x^{2}+32x-271=16\left(x-\left(\frac{\sqrt{287}}{4}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{287}}{4}-1\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$16x^{2}+32x-271$$