ແກ້ 16^2n=64

$$16 ^ { 2 n } = 64$$

ແກ້ສຳລັບ n

$$n=\frac{3}{4}=0,75$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$16^{2n}=64$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(16^{2n})=\log(64)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$2n\log(16)=\log(64)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(16).

$$2n=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{16}\left(64\right)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$n=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

ແກ້ສຳລັບ n (complex solution)

$$n=\frac{i\pi n_{1}}{4\ln(2)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$