ແກ້ 16+v^2-8v

$$16 + v ^ { 2 } - 8 v$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(v-4\right)^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$v^{2}-8v+16$$

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ v^{2}+av+bv+16. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-8 ab=1\times 16=16$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າລົບທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 16.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -8.

$$a=-4 b=-4$$

ຂຽນ v^{2}-8v+16 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(v^{2}-4v\right)+\left(-4v+16\right).

$$\left(v^{2}-4v\right)+\left(-4v+16\right)$$

ຕົວຫານ v ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -4 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$v\left(v-4\right)-4\left(v-4\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ v-4 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(v-4\right)\left(v-4\right)$$

ຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນຮາກທະວິນາມ.

$$\left(v-4\right)^{2}$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ Square Of Binomial

ຕຣີນາມນີ້ມີຮູບແບບຂອງຕຣີນາມແບບກຳລັງສອງ, ບາງຄັ້ງຄູນດ້ວຍຕົວປະກອບທົ່ວໄປ. ຕຣີນາມກຳລັງສອງສາມາດຖືກໃຊ້ເປັນຕົວປະກອບໄດ້ໂດຍການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງຂອງພົດນຳໜ້າ ແລະ ຕາມຫຼັງໄດ້.

$$factor(v^{2}-8v+16)$$

ຊອກຫາຈຳນວນຮາກຂັ້ນສອງຂອງພົດຕາມ, 16.

$$\sqrt{16}=4$$

ກຳລັງສອງແບບຕຣີນາມແມ່ນກຳລັງສອງຂອງທະວິນາມທີ່ຜົນຮວມ ຫຼື ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກກຳລັງສອງຂອງພົດນຳໜ້າ ຫຼື ຕາມຫຼັງ, ດ້ວຍເຄື່ອງໝາຍທີ່ລະບຸຕາມເຄື່ອງໝາຍຂອງພົດທາງກາງຂອງກຳລັງສອງແບບຕຣີນາມ.

$$\left(v-4\right)^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$v^{2}-8v+16=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$v=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 16}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -8.

$$v=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 16}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 16.

$$v=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2}$$

ເພີ່ມ 64 ໃສ່ -64.

$$v=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 0.

$$v=\frac{-\left(-8\right)±0}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -8 ແມ່ນ 8.

$$v=\frac{8±0}{2}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 4 ເປັນ x_{1} ແລະ 4 ເປັນ x_{2}.

$$v^{2}-8v+16=\left(v-4\right)\left(v-4\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(v-4\right)^{2}$$