ແກ້ 150x-x^2=(1-08832)100*50

$$150x- { x }^{ 2 } =(1-08832)100 \times 50$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=50$$

$$x=100$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນ 0 ກັບ 8832 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

ລົບ 0 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

ຄູນ 1 ກັບ 100 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 100.

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

ຄູນ 100 ກັບ 50 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5000.

$$150x-x^{2}=5000$$

ລົບ 5000 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$150x-x^{2}-5000=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-x^{2}+150x-5000=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -1 ສຳລັບ a, 150 ສຳລັບ b ແລະ -5000 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 150.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500+4\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 4 ໃຫ້ກັບ -5000.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-20000}}{2\left(-1\right)}$$

ເພີ່ມ 22500 ໃສ່ -20000.

$$x=\frac{-150±\sqrt{2500}}{2\left(-1\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2500.

$$x=\frac{-150±50}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{-150±50}{-2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-150±50}{-2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -150 ໃສ່ 50.

$$x=-\frac{100}{-2}$$

ຫານ -100 ດ້ວຍ -2.

$$x=50$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-150±50}{-2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 50 ອອກຈາກ -150.

$$x=-\frac{200}{-2}$$

ຫານ -200 ດ້ວຍ -2.

$$x=100$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=50 x=100$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄູນ 0 ກັບ 8832 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

ລົບ 0 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

ຄູນ 1 ກັບ 100 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 100.

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

ຄູນ 100 ກັບ 50 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5000.

$$150x-x^{2}=5000$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-x^{2}+150x=5000$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.

$$\frac{-x^{2}+150x}{-1}=\frac{5000}{-1}$$

ການຫານດ້ວຍ -1 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -1.

$$x^{2}+\frac{150}{-1}x=\frac{5000}{-1}$$

ຫານ 150 ດ້ວຍ -1.

$$x^{2}-150x=\frac{5000}{-1}$$

ຫານ 5000 ດ້ວຍ -1.

$$x^{2}-150x=-5000$$

ຫານ -150, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -75. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -75 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-150x+\left(-75\right)^{2}=-5000+\left(-75\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -75.

$$x^{2}-150x+5625=-5000+5625$$

ເພີ່ມ -5000 ໃສ່ 5625.

$$x^{2}-150x+5625=625$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-150x+5625. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-75\right)^{2}=625$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-75\right)^{2}}=\sqrt{625}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-75=25 x-75=-25$$

ເພີ່ມ 75 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=100 x=50$$