ແກ້ 15(15+17)=x(x+14)

$$15(15+17)=x(x+14)$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-30$$

$$x=16$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ເພີ່ມ 15 ແລະ 17 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 32.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

ຄູນ 15 ກັບ 32 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 480.

$$480=x\left(x+14\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ x+14.

$$480=x^{2}+14x$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$x^{2}+14x=480$$

ລົບ 480 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+14x-480=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 14 ສຳລັບ b ແລະ -480 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-480\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-480\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -480.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+1920}}{2}$$

ເພີ່ມ 196 ໃສ່ 1920.

$$x=\frac{-14±\sqrt{2116}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2116.

$$x=\frac{-14±46}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-14±46}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -14 ໃສ່ 46.

$$x=\frac{32}{2}$$

ຫານ 32 ດ້ວຍ 2.

$$x=16$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-14±46}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 46 ອອກຈາກ -14.

$$x=-\frac{60}{2}$$

ຫານ -60 ດ້ວຍ 2.

$$x=-30$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=16 x=-30$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ເພີ່ມ 15 ແລະ 17 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 32.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

ຄູນ 15 ກັບ 32 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 480.

$$480=x\left(x+14\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ x+14.

$$480=x^{2}+14x$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$x^{2}+14x=480$$

ຫານ 14, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 7. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 7 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+14x+7^{2}=480+7^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 7.

$$x^{2}+14x+49=480+49$$

ເພີ່ມ 480 ໃສ່ 49.

$$x^{2}+14x+49=529$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+14x+49. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+7\right)^{2}=529$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{529}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+7=23 x+7=-23$$

ລົບ 7 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=16 x=-30$$