ແກ້ 15x^{2}z^3+20x^2z^2=5xz^2(3xz+4x)

$$15 x ^ { 2 } z ^ { 3 } + 20 x ^ { 2 } z ^ { 2 } = 5 x z ^ { 2 } ( 3 x z + 4 x )$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x\in \mathrm{R}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 5xz^{2} ດ້ວຍ 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

ລົບ 15x^{2}z^{3} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

ຮວມ 15x^{2}z^{3} ແລະ -15x^{2}z^{3} ເພື່ອຮັບ 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

ລົບ 20x^{2}z^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

ຮວມ 20x^{2}z^{2} ແລະ -20x^{2}z^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$0=0$$

ປຽບທຽບ 0 ກັບ 0.

$$\text{true}$$

ນີ້ເປັນ true ສຳລັບ x ທຸກອັນ.

$$x\in \mathrm{R}$$

ແກ້ສຳລັບ z

$$z\in \mathrm{R}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 5xz^{2} ດ້ວຍ 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

ລົບ 15x^{2}z^{3} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

ຮວມ 15x^{2}z^{3} ແລະ -15x^{2}z^{3} ເພື່ອຮັບ 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

ລົບ 20x^{2}z^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

ຮວມ 20x^{2}z^{2} ແລະ -20x^{2}z^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$0=0$$

ປຽບທຽບ 0 ກັບ 0.

$$\text{true}$$

ນີ້ເປັນ true ສຳລັບ z ທຸກອັນ.

$$z\in \mathrm{R}$$