ແກ້ 15x^2+5x

$$15 x ^ { 2 } + 5 x$$

ຕົວປະກອບ

$$5x\left(3x+1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 5.

$$5\left(3x^{2}+x\right)$$

ພິຈາລະນາ 3x^{2}+x. ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(3x+1\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$5x\left(3x+1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+5x=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 15}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 15}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 15.

$$x=\frac{-5±5}{30}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-5±5}{30} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -5 ໃສ່ 5.

$$x=\frac{0}{30}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 30.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-5±5}{30} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 5 ອອກຈາກ -5.

$$x=-\frac{10}{30}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-10}{30} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 10.

$$x=-\frac{1}{3}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 0 ເປັນ x_{1} ແລະ -\frac{1}{3} ເປັນ x_{2}.

$$15x^{2}+5x=15x\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.

$$15x^{2}+5x=15x\left(x+\frac{1}{3}\right)$$

ເພີ່ມ \frac{1}{3} ໃສ່ x ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$15x^{2}+5x=15x\times \frac{3x+1}{3}$$

ຍົກເລີກຕົວຄູນທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດ 3 ໃນ 15 ແລະ 3.

$$15x^{2}+5x=5x\left(3x+1\right)$$

ປະເມີນ

$$5x\left(3x+1\right)$$