ແກ້ 15x^2-3x-14

$$15 { x }^{ 2 } -3x-14$$

ຕົວປະກອບ

$$15\left(x-\left(-\frac{\sqrt{849}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{849}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-3x-14=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 15\left(-14\right)}}{2\times 15}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 15\left(-14\right)}}{2\times 15}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 15.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-60\left(-14\right)}}{2\times 15}$$

ຄູນ -60 ໃຫ້ກັບ -14.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+840}}{2\times 15}$$

ເພີ່ມ 9 ໃສ່ 840.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{849}}{2\times 15}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -3 ແມ່ນ 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{849}}{2\times 15}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 15.

$$x=\frac{3±\sqrt{849}}{30}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{3±\sqrt{849}}{30} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 3 ໃສ່ \sqrt{849}.

$$x=\frac{\sqrt{849}+3}{30}$$

ຫານ 3+\sqrt{849} ດ້ວຍ 30.

$$x=\frac{\sqrt{849}}{30}+\frac{1}{10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{3±\sqrt{849}}{30} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{849} ອອກຈາກ 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{849}}{30}$$

ຫານ 3-\sqrt{849} ດ້ວຍ 30.

$$x=-\frac{\sqrt{849}}{30}+\frac{1}{10}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{1}{10}+\frac{\sqrt{849}}{30} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{1}{10}-\frac{\sqrt{849}}{30} ເປັນ x_{2}.

$$15x^{2}-3x-14=15\left(x-\left(\frac{\sqrt{849}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{849}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$15x^{2}-3x-14$$