ແກ້ 15x^2+8xsqrt{45}+48

$$15 { x }^{ 2 } +8x \sqrt{ 45 } +48$$

ປະເມີນ

$$15x^{2}+24\sqrt{5}x+48$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບ 45=3^{2}\times 5. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{3^{2}\times 5} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3^{2}.

$$15x^{2}+8x\times 3\sqrt{5}+48$$

ຄູນ 8 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 24.

$$15x^{2}+24x\sqrt{5}+48$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$30x+24\sqrt{5}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດອະນຸພັນສຳລັບຜົນຮວມ

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$2\times 15x^{2-1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 15.

$$30x^{2-1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 2.

$$30x^{1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 1.

$$30x^{1}+24\sqrt{5}x^{0}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t^{1}=t.

$$30x+24\sqrt{5}x^{0}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມຍົກເວັ້ນ 0, t^{0}=1.

$$30x+24\sqrt{5}\times 1$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t\times 1=t ແລະ 1t=t.

$$30x+24\sqrt{5}$$