ແກ້ 14400=4000(1025)^x

$$14400 = 4000 ( 1025 ) ^ { x }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)\approx 0,184773671$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4000.

$$\frac{14400}{4000}=1025^{x}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{14400}{4000} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 800.

$$\frac{18}{5}=1025^{x}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$1025^{x}=\frac{18}{5}$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(1025^{x})=\log(\frac{18}{5})$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$x\log(1025)=\log(\frac{18}{5})$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(1025).

$$x=\frac{\log(\frac{18}{5})}{\log(1025)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1025)}+\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$