ແກ້ 1428=(18+2x)(26+2x)

$$1428 = ( 18 + 2 x ) ( 26 + 2 x )$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-30$$

$$x=8$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 18+2x ດ້ວຍ 26+2x ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$1428=468+88x+4x^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$468+88x+4x^{2}=1428$$

ລົບ 1428 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$468+88x+4x^{2}-1428=0$$

ລົບ 1428 ອອກຈາກ 468 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -960.

$$-960+88x+4x^{2}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$4x^{2}+88x-960=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 4 ສຳລັບ a, 88 ສຳລັບ b ແລະ -960 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-88±\sqrt{88^{2}-4\times 4\left(-960\right)}}{2\times 4}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 88.

$$x=\frac{-88±\sqrt{7744-4\times 4\left(-960\right)}}{2\times 4}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{-88±\sqrt{7744-16\left(-960\right)}}{2\times 4}$$

ຄູນ -16 ໃຫ້ກັບ -960.

$$x=\frac{-88±\sqrt{7744+15360}}{2\times 4}$$

ເພີ່ມ 7744 ໃສ່ 15360.

$$x=\frac{-88±\sqrt{23104}}{2\times 4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 23104.

$$x=\frac{-88±152}{2\times 4}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{-88±152}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-88±152}{8} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -88 ໃສ່ 152.

$$x=\frac{64}{8}$$

ຫານ 64 ດ້ວຍ 8.

$$x=8$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-88±152}{8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 152 ອອກຈາກ -88.

$$x=-\frac{240}{8}$$

ຫານ -240 ດ້ວຍ 8.

$$x=-30$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=8 x=-30$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 18+2x ດ້ວຍ 26+2x ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$1428=468+88x+4x^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$468+88x+4x^{2}=1428$$

ລົບ 468 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$88x+4x^{2}=1428-468$$

ລົບ 468 ອອກຈາກ 1428 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 960.

$$88x+4x^{2}=960$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$4x^{2}+88x=960$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.

$$\frac{4x^{2}+88x}{4}=\frac{960}{4}$$

ການຫານດ້ວຍ 4 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 4.

$$x^{2}+\frac{88}{4}x=\frac{960}{4}$$

ຫານ 88 ດ້ວຍ 4.

$$x^{2}+22x=\frac{960}{4}$$

ຫານ 960 ດ້ວຍ 4.

$$x^{2}+22x=240$$

ຫານ 22, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 11. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 11 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+22x+11^{2}=240+11^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 11.

$$x^{2}+22x+121=240+121$$

ເພີ່ມ 240 ໃສ່ 121.

$$x^{2}+22x+121=361$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+22x+121. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+11\right)^{2}=361$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+11\right)^{2}}=\sqrt{361}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+11=19 x+11=-19$$

ລົບ 11 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=8 x=-30$$