ແກ້ 14.400=4000(1.025)^x

$$14.400 = 4000 ( 1.025 ) ^ { x }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=2\log_{1,025}\left(0,06\right)\approx -227,874689765$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4000.

$$\frac{14,4}{4000}=1,025^{x}$$

ຂະຫຍາຍ \frac{14,4}{4000} ໂດຍການຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານດ້ວຍ 10.

$$\frac{144}{40000}=1,025^{x}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{144}{40000} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 16.

$$\frac{9}{2500}=1,025^{x}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$1,025^{x}=\frac{9}{2500}$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(1,025^{x})=\log(\frac{9}{2500})$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$x\log(1,025)=\log(\frac{9}{2500})$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(1,025).

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2500})}{\log(1,025)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1,025}\left(\frac{9}{2500}\right)$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1,025)}+2\log_{1,025}\left(0,06\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$