ແກ້ 14x-x^2-4

$$14 x - x ^ { 2 } - 4$$

ຕົວປະກອບ

$$-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+14x-4=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 4 ໃຫ້ກັບ -4.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16}}{2\left(-1\right)}$$

ເພີ່ມ 196 ໃສ່ -16.

$$x=\frac{-14±\sqrt{180}}{2\left(-1\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 180.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -14 ໃສ່ 6\sqrt{5}.

$$x=\frac{6\sqrt{5}-14}{-2}$$

ຫານ -14+6\sqrt{5} ດ້ວຍ -2.

$$x=7-3\sqrt{5}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 6\sqrt{5} ອອກຈາກ -14.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-14}{-2}$$

ຫານ -14-6\sqrt{5} ດ້ວຍ -2.

$$x=3\sqrt{5}+7$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 7-3\sqrt{5} ເປັນ x_{1} ແລະ 7+3\sqrt{5} ເປັນ x_{2}.

$$-x^{2}+14x-4=-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$-x^{2}+14x-4$$