ແກ້ 14x^2-8+3x-5x^2-12

$$14 x ^ { 2 } - 8 + 3 x - 5 x ^ { 2 } - 12$$

ປະເມີນ

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮວມ 14x^{2} ແລະ -5x^{2} ເພື່ອຮັບ 9x^{2}.

$$9x^{2}-8+3x-12$$

ລົບ 12 ອອກຈາກ -8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -20.

$$9x^{2}-20+3x$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ພົດການຄູນ ແລະ ການຮວມ.

$$9x^{2}+3x-20$$

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ 9x^{2}+ax+bx-20. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=3 ab=9\left(-20\right)=-180$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -180.

$$-1,180 -2,90 -3,60 -4,45 -5,36 -6,30 -9,20 -10,18 -12,15$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1+180=179 -2+90=88 -3+60=57 -4+45=41 -5+36=31 -6+30=24 -9+20=11 -10+18=8 -12+15=3$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 3.

$$a=-12 b=15$$

ຂຽນ 9x^{2}+3x-20 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right).

$$\left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right)$$

ຕົວຫານ 3x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 5 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$3x\left(3x-4\right)+5\left(3x-4\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ 3x-4 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$