ແກ້ 14t^2+21t

$$14 t ^ { 2 } + 21 t$$

ຕົວປະກອບ

$$7t\left(2t+3\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 7.

$$7\left(2t^{2}+3t\right)$$

ພິຈາລະນາ 2t^{2}+3t. ຕົວປະກອບຈາກ t.

$$t\left(2t+3\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$7t\left(2t+3\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$14t^{2}+21t=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$t=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 14}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 21^{2}.

$$t=\frac{-21±21}{2\times 14}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 14.

$$t=\frac{-21±21}{28}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{-21±21}{28} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -21 ໃສ່ 21.

$$t=\frac{0}{28}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 28.

$$t=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{-21±21}{28} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 21 ອອກຈາກ -21.

$$t=-\frac{42}{28}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-42}{28} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 14.

$$t=-\frac{3}{2}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 0 ເປັນ x_{1} ແລະ -\frac{3}{2} ເປັນ x_{2}.

$$14t^{2}+21t=14t\left(t-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.

$$14t^{2}+21t=14t\left(t+\frac{3}{2}\right)$$

ເພີ່ມ \frac{3}{2} ໃສ່ t ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$14t^{2}+21t=14t\times \frac{2t+3}{2}$$

ຍົກເລີກຕົວຄູນທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດ 2 ໃນ 14 ແລະ 2.

$$14t^{2}+21t=7t\left(2t+3\right)$$

ປະເມີນ

$$7t\left(2t+3\right)$$