ແກ້ 14-9a^2=-16-4a^2

$$14 - 9 a ^ { 2 } = - 16 - 4 a ^ { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ a

$$a=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$a=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ເພີ່ມ 4a^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$14-9a^{2}+4a^{2}=-16$$

ຮວມ -9a^{2} ແລະ 4a^{2} ເພື່ອຮັບ -5a^{2}.

$$14-5a^{2}=-16$$

ລົບ 14 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-5a^{2}=-16-14$$

ລົບ 14 ອອກຈາກ -16 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -30.

$$-5a^{2}=-30$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -5.

$$a^{2}=\frac{-30}{-5}$$

ຫານ -30 ດ້ວຍ -5 ເພື່ອໄດ້ 6.

$$a^{2}=6$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$a=\sqrt{6} a=-\sqrt{6}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ -16 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$14-9a^{2}-\left(-16\right)=-4a^{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -16 ແມ່ນ 16.

$$14-9a^{2}+16=-4a^{2}$$

ເພີ່ມ 4a^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$14-9a^{2}+16+4a^{2}=0$$

ເພີ່ມ 14 ແລະ 16 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 30.

$$30-9a^{2}+4a^{2}=0$$

ຮວມ -9a^{2} ແລະ 4a^{2} ເພື່ອຮັບ -5a^{2}.

$$30-5a^{2}=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບອັນນີ້, ກັບພົດ x^{2} ແຕ່ບໍ່ແມ່ນພົດ x, ຍັງສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ເມື່ອພວກມັນວາງເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0.

$$-5a^{2}+30=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -5 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ 30 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -5.

$$a=\frac{0±\sqrt{20\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

ຄູນ 20 ໃຫ້ກັບ 30.

$$a=\frac{0±\sqrt{600}}{2\left(-5\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 600.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\left(-5\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -5.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$a=-\sqrt{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$a=\sqrt{6}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$a=-\sqrt{6} a=\sqrt{6}$$