ແກ້ 138*2^2x=46

$$138 \cdot 2 ^ { 2 x } = 46$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}\approx -0,79248125$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$138\times 2^{2x}=46$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 138.

$$2^{2x}=\frac{1}{3}$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(2^{2x})=\log(\frac{1}{3})$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$2x\log(2)=\log(\frac{1}{3})$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(2).

$$2x=\frac{\log(\frac{1}{3})}{\log(2)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{2}\left(\frac{1}{3}\right)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$x=-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$