ແກ້ 128-32x+2x^2

$$128 - 32 x + 2 x ^ { 2 }$$

ຕົວປະກອບ

$$2\left(x-8\right)^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 2.

$$2\left(64-16x+x^{2}\right)$$

ພິຈາລະນາ 64-16x+x^{2}. ໃຊ້ສູດຄຳນວນ perfect square, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, ໃນ a=x ແລະ b=8.

$$\left(x-8\right)^{2}$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$2\left(x-8\right)^{2}$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ Square Of Binomial

ຕຣີນາມນີ້ມີຮູບແບບຂອງຕຣີນາມແບບກຳລັງສອງ, ບາງຄັ້ງຄູນດ້ວຍຕົວປະກອບທົ່ວໄປ. ຕຣີນາມກຳລັງສອງສາມາດຖືກໃຊ້ເປັນຕົວປະກອບໄດ້ໂດຍການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງຂອງພົດນຳໜ້າ ແລະ ຕາມຫຼັງໄດ້.

$$factor(2x^{2}-32x+128)$$

ຊອກຫາຕົວປະກອບທົ່ວໄປທີ່ຫຼາຍທີ່ສຸດຂອງຄ່າສຳປະສິດ.

$$gcf(2,-32,128)=2$$

ຕົວປະກອບຈາກ 2.

$$2\left(x^{2}-16x+64\right)$$

ຊອກຫາຈຳນວນຮາກຂັ້ນສອງຂອງພົດຕາມ, 64.

$$\sqrt{64}=8$$

ກຳລັງສອງແບບຕຣີນາມແມ່ນກຳລັງສອງຂອງທະວິນາມທີ່ຜົນຮວມ ຫຼື ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກກຳລັງສອງຂອງພົດນຳໜ້າ ຫຼື ຕາມຫຼັງ, ດ້ວຍເຄື່ອງໝາຍທີ່ລະບຸຕາມເຄື່ອງໝາຍຂອງພົດທາງກາງຂອງກຳລັງສອງແບບຕຣີນາມ.

$$2\left(x-8\right)^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-32x+128=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 2\times 128}}{2\times 2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -32.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 2\times 128}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-8\times 128}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ 128.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-1024}}{2\times 2}$$

ເພີ່ມ 1024 ໃສ່ -1024.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 0.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±0}{2\times 2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -32 ແມ່ນ 32.

$$x=\frac{32±0}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{32±0}{4}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 8 ເປັນ x_{1} ແລະ 8 ເປັນ x_{2}.

$$2x^{2}-32x+128=2\left(x-8\right)\left(x-8\right)$$

ປະເມີນ

$$2\left(x-8\right)^{2}$$