ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)
x=\frac{11+\sqrt{4879}i}{250}\approx 0,044+0,279399356i
x=\frac{-\sqrt{4879}i+11}{250}\approx 0,044-0,279399356i
Graph
ແບ່ງປັນ
ສໍາເນົາຄລິບ
125x^{2}-11x+10=0
ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 125\times 10}}{2\times 125}
ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 125 ສຳລັບ a, -11 ສຳລັບ b ແລະ 10 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 125\times 10}}{2\times 125}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -11.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-500\times 10}}{2\times 125}
ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 125.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-5000}}{2\times 125}
ຄູນ -500 ໃຫ້ກັບ 10.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{-4879}}{2\times 125}
ເພີ່ມ 121 ໃສ່ -5000.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{4879}i}{2\times 125}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ -4879.
x=\frac{11±\sqrt{4879}i}{2\times 125}
ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -11 ແມ່ນ 11.
x=\frac{11±\sqrt{4879}i}{250}
ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 125.
x=\frac{11+\sqrt{4879}i}{250}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{11±\sqrt{4879}i}{250} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 11 ໃສ່ i\sqrt{4879}.
x=\frac{-\sqrt{4879}i+11}{250}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{11±\sqrt{4879}i}{250} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ i\sqrt{4879} ອອກຈາກ 11.
x=\frac{11+\sqrt{4879}i}{250} x=\frac{-\sqrt{4879}i+11}{250}
ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.
125x^{2}-11x+10=0
ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.
125x^{2}-11x+10-10=-10
ລົບ 10 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.
125x^{2}-11x=-10
ການລົບ 10 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.
\frac{125x^{2}-11x}{125}=-\frac{10}{125}
ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 125.
x^{2}-\frac{11}{125}x=-\frac{10}{125}
ການຫານດ້ວຍ 125 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 125.
x^{2}-\frac{11}{125}x=-\frac{2}{25}
ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-10}{125} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 5.
x^{2}-\frac{11}{125}x+\left(-\frac{11}{250}\right)^{2}=-\frac{2}{25}+\left(-\frac{11}{250}\right)^{2}
ຫານ -\frac{11}{125}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{11}{250}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{11}{250} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.
x^{2}-\frac{11}{125}x+\frac{121}{62500}=-\frac{2}{25}+\frac{121}{62500}
ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{11}{250} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.
x^{2}-\frac{11}{125}x+\frac{121}{62500}=-\frac{4879}{62500}
ເພີ່ມ -\frac{2}{25} ໃສ່ \frac{121}{62500} ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.
\left(x-\frac{11}{250}\right)^{2}=-\frac{4879}{62500}
ຕົວປະກອບ x^{2}-\frac{11}{125}x+\frac{121}{62500}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.
\sqrt{\left(x-\frac{11}{250}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{4879}{62500}}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.
x-\frac{11}{250}=\frac{\sqrt{4879}i}{250} x-\frac{11}{250}=-\frac{\sqrt{4879}i}{250}
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
x=\frac{11+\sqrt{4879}i}{250} x=\frac{-\sqrt{4879}i+11}{250}
ເພີ່ມ \frac{11}{250} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.
ຕົວຢ່າງ
ສະສົມQuadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ສະສົມເສັ້ນ
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ສະສົມພ້ອມກັນ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ຄວາມແຕກແຍກ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ການຮວມ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ຂີດຈໍາກັດ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}