ແກ້ 120000=112(1102)(x/1000)^2

$$120000 = 112 ( 1102 ) ( \frac { x } { 1000 } ) ^ { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx 986,031557196$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx -986,031557196$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ຄູນ 112 ກັບ 1102 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

ເພື່ອຍົກກຳລັງ \frac{x}{1000}, ໃຫ້ຍົກຕົວຄູນທັງສອງ ແລະ ຕົວຫານໃຫ້ການຍົກກຳລັງ ແລ້ວຫານ.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

ສະແດງ 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

ຄຳນວນ 1000 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

ຫານ 123424x^{2} ດ້ວຍ 1000000 ເພື່ອໄດ້ \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

ຄູນສອງຂ້າງດ້ວຍ \frac{31250}{3857}, ສ່ວນກັບຂອງ \frac{3857}{31250}.

$$x^{2}=120000\times \frac{31250}{3857}$$

ຄູນ 120000 ກັບ \frac{31250}{3857} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{3750000000}{3857}.

$$x^{2}=\frac{3750000000}{3857}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນ 112 ກັບ 1102 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

ເພື່ອຍົກກຳລັງ \frac{x}{1000}, ໃຫ້ຍົກຕົວຄູນທັງສອງ ແລະ ຕົວຫານໃຫ້ການຍົກກຳລັງ ແລ້ວຫານ.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

ສະແດງ 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

ຄຳນວນ 1000 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

ຫານ 123424x^{2} ດ້ວຍ 1000000 ເພື່ອໄດ້ \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

ລົບ 120000 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}-120000=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ \frac{3857}{31250} ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -120000 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{7714}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

ຄູນ -\frac{7714}{15625} ໃຫ້ກັບ -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1481088}{25}}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \frac{1481088}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$