ແກ້ 12-{left(3sqrt{2}-sqrt{6}right)}^2

$$12- { \left(3 \sqrt{ 2 } - \sqrt{ 6 } \right) }^{ 2 }$$

ປະເມີນ

$$12\left(\sqrt{3}-1\right)\approx 8,784609691$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(3\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)^{2}.

$$12-\left(9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\sqrt{2}\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}\right)$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$12-\left(9\times 2-6\sqrt{2}\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}\right)$$

ຄູນ 9 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 18.

$$12-\left(18-6\sqrt{2}\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}\right)$$

ຕົວປະກອບ 6=2\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$12-\left(18-6\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}\right)$$

ຄູນ \sqrt{2} ກັບ \sqrt{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$12-\left(18-6\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}\right)$$

ຄູນ -6 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -12.

$$12-\left(18-12\sqrt{3}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}\right)$$

ຮາກຂອງ \sqrt{6} ແມ່ນ 6.

$$12-\left(18-12\sqrt{3}+6\right)$$

ເພີ່ມ 18 ແລະ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 24.

$$12-\left(24-12\sqrt{3}\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 24-12\sqrt{3}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$12-24+12\sqrt{3}$$

ລົບ 24 ອອກຈາກ 12 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -12.

$$-12+12\sqrt{3}$$

ຂະຫຍາຍ

$$12 \sqrt{3} - 12 = 8,784609691$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(3\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)^{2}.

$$12-\left(9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\sqrt{2}\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}\right)$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$12-\left(9\times 2-6\sqrt{2}\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}\right)$$

ຄູນ 9 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 18.

$$12-\left(18-6\sqrt{2}\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}\right)$$

ຕົວປະກອບ 6=2\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$12-\left(18-6\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}\right)$$

ຄູນ \sqrt{2} ກັບ \sqrt{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$12-\left(18-6\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}\right)$$

ຄູນ -6 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -12.

$$12-\left(18-12\sqrt{3}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}\right)$$

ຮາກຂອງ \sqrt{6} ແມ່ນ 6.

$$12-\left(18-12\sqrt{3}+6\right)$$

ເພີ່ມ 18 ແລະ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 24.

$$12-\left(24-12\sqrt{3}\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 24-12\sqrt{3}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$12-24+12\sqrt{3}$$

ລົບ 24 ອອກຈາກ 12 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -12.

$$-12+12\sqrt{3}$$