ແກ້ 12x^2+16x-5

$$12 x ^ { 2 } + 16 x - 5$$

ຕົວປະກອບ

$$12\left(x-\left(-\frac{\sqrt{31}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{31}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+16x-5=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 12\left(-5\right)}}{2\times 12}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 12\left(-5\right)}}{2\times 12}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 12.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-48\left(-5\right)}}{2\times 12}$$

ຄູນ -48 ໃຫ້ກັບ -5.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+240}}{2\times 12}$$

ເພີ່ມ 256 ໃສ່ 240.

$$x=\frac{-16±\sqrt{496}}{2\times 12}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 496.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{31}}{2\times 12}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 12.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{31}}{24}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-16±4\sqrt{31}}{24} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -16 ໃສ່ 4\sqrt{31}.

$$x=\frac{4\sqrt{31}-16}{24}$$

ຫານ -16+4\sqrt{31} ດ້ວຍ 24.

$$x=\frac{\sqrt{31}}{6}-\frac{2}{3}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-16±4\sqrt{31}}{24} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4\sqrt{31} ອອກຈາກ -16.

$$x=\frac{-4\sqrt{31}-16}{24}$$

ຫານ -16-4\sqrt{31} ດ້ວຍ 24.

$$x=-\frac{\sqrt{31}}{6}-\frac{2}{3}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ -\frac{2}{3}+\frac{\sqrt{31}}{6} ເປັນ x_{1} ແລະ -\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{31}}{6} ເປັນ x_{2}.

$$12x^{2}+16x-5=12\left(x-\left(\frac{\sqrt{31}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{31}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$12x^{2}+16x-5$$