ແກ້ 12r^2s^2+7rs^2-10s^2

$$12 r ^ { 2 } s ^ { 2 } + 7 r s ^ { 2 } - 10 s ^ { 2 }$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(3r-2\right)\left(4r+5\right)s^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ s^{2}.

$$s^{2}\left(12r^{2}+7r-10\right)$$

ພິຈາລະນາ 12r^{2}+7r-10. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ 12r^{2}+ar+br-10. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=7 ab=12\left(-10\right)=-120$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -120.

$$-1,120 -2,60 -3,40 -4,30 -5,24 -6,20 -8,15 -10,12$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1+120=119 -2+60=58 -3+40=37 -4+30=26 -5+24=19 -6+20=14 -8+15=7 -10+12=2$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 7.

$$a=-8 b=15$$

ຂຽນ 12r^{2}+7r-10 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(12r^{2}-8r\right)+\left(15r-10\right).

$$\left(12r^{2}-8r\right)+\left(15r-10\right)$$

ຕົວຫານ 4r ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 5 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$4r\left(3r-2\right)+5\left(3r-2\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ 3r-2 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(3r-2\right)\left(4r+5\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$s^{2}\left(3r-2\right)\left(4r+5\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(3r-2\right)\left(4r+5\right)s^{2}$$