ແກ້ 12ky^2+8ky-20k

$$12 k y ^ { 2 } + 8 k y - 20 k$$

ຕົວປະກອບ

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 4.

$$4\left(3ky^{2}+2ky-5k\right)$$

ພິຈາລະນາ 3ky^{2}+2ky-5k. ຕົວປະກອບຈາກ k.

$$k\left(3y^{2}+2y-5\right)$$

ພິຈາລະນາ 3y^{2}+2y-5. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ 3y^{2}+ay+by-5. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=2 ab=3\left(-5\right)=-15$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -15.

$$-1,15 -3,5$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 2.

$$a=-3 b=5$$

ຂຽນ 3y^{2}+2y-5 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right).

$$\left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right)$$

ຕົວຫານ 3y ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 5 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$3y\left(y-1\right)+5\left(y-1\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ y-1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

ປະເມີນ

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$