ແກ້ 12-y-y^2

$$12 - y - y ^ { 2 }$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(3-y\right)\left(y+4\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$-y^{2}-y+12$$

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ -y^{2}+ay+by+12. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-1 ab=-12=-12$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -1.

$$a=3 b=-4$$

ຂຽນ -y^{2}-y+12 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-y^{2}+3y\right)+\left(-4y+12\right).

$$\left(-y^{2}+3y\right)+\left(-4y+12\right)$$

ຕົວຫານ y ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 4 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$y\left(-y+3\right)+4\left(-y+3\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ -y+3 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(-y+3\right)\left(y+4\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-y^{2}-y+12=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -1.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 4 ໃຫ້ກັບ 12.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+48}}{2\left(-1\right)}$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 48.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{49}}{2\left(-1\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 49.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±7}{2\left(-1\right)}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -1 ແມ່ນ 1.

$$y=\frac{1±7}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -1.

$$y=\frac{1±7}{-2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{1±7}{-2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 7.

$$y=\frac{8}{-2}$$

ຫານ 8 ດ້ວຍ -2.

$$y=-4$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{1±7}{-2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 7 ອອກຈາກ 1.

$$y=-\frac{6}{-2}$$

ຫານ -6 ດ້ວຍ -2.

$$y=3$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ -4 ເປັນ x_{1} ແລະ 3 ເປັນ x_{2}.

$$-y^{2}-y+12=-\left(y-\left(-4\right)\right)\left(y-3\right)$$

ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.

$$-y^{2}-y+12=-\left(y+4\right)\left(y-3\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(3-y\right)\left(y+4\right)$$