ແກ້ 12-8n+n^2

$$12 - 8 n + n ^ { 2 }$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$n^{2}-8n+12$$

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ n^{2}+an+bn+12. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-8 ab=1\times 12=12$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າລົບທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -8.

$$a=-6 b=-2$$

ຂຽນ n^{2}-8n+12 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(n^{2}-6n\right)+\left(-2n+12\right).

$$\left(n^{2}-6n\right)+\left(-2n+12\right)$$

ຕົວຫານ n ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -2 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$n\left(n-6\right)-2\left(n-6\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ n-6 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-8n+12=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -8.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 12}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 12.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-48}}{2}$$

ເພີ່ມ 64 ໃສ່ -48.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{16}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 16.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±4}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -8 ແມ່ນ 8.

$$n=\frac{8±4}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ n=\frac{8±4}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 8 ໃສ່ 4.

$$n=\frac{12}{2}$$

ຫານ 12 ດ້ວຍ 2.

$$n=6$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ n=\frac{8±4}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4 ອອກຈາກ 8.

$$n=\frac{4}{2}$$

ຫານ 4 ດ້ວຍ 2.

$$n=2$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 6 ເປັນ x_{1} ແລະ 2 ເປັນ x_{2}.

$$n^{2}-8n+12=\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$