ແກ້ 12-6(x+2)+15x-3/2-x<1/2x(3-1/3)-16/3x

$$12 - 6 ( x + 2 ) + \frac { 15 x - 3 } { 2 } - x < \frac { 1 } { 2 } x ( 3 - \frac { 1 } { 3 } ) - \frac { 16 } { 3 } x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x<\frac{1}{3}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 6, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2,3. ເນື່ອງຈາກ 6 ເປັນຄ່າບວກ, ເສັ້ນທາງທີ່ບໍ່ເທົ່າກັນຈຶ່ງຍັງຄົງຄືເກົ່າ.

$$72-36\left(x+2\right)+3\left(15x-3\right)-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -36 ດ້ວຍ x+2.

$$72-36x-72+3\left(15x-3\right)-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

ລົບ 72 ອອກຈາກ 72 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$-36x+3\left(15x-3\right)-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3 ດ້ວຍ 15x-3.

$$-36x+45x-9-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

ຮວມ -36x ແລະ 45x ເພື່ອຮັບ 9x.

$$9x-9-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

ຮວມ 9x ແລະ -6x ເພື່ອຮັບ 3x.

$$3x-9<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

ປ່ຽນ 3 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{9}{3}.

$$3x-9<3x\left(\frac{9}{3}-\frac{1}{3}\right)-32x$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{9}{3} ແລະ \frac{1}{3} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$3x-9<3x\times \frac{9-1}{3}-32x$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$3x-9<3x\times \frac{8}{3}-32x$$

ຍົກເລີກ 3 ແລະ 3.

$$3x-9<8x-32x$$

ຮວມ 8x ແລະ -32x ເພື່ອຮັບ -24x.

$$3x-9<-24x$$

ເພີ່ມ 24x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$3x-9+24x<0$$

ຮວມ 3x ແລະ 24x ເພື່ອຮັບ 27x.

$$27x-9<0$$

ເພີ່ມ 9 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$27x<9$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 27. ເນື່ອງຈາກ 27 ເປັນຄ່າບວກ, ເສັ້ນທາງທີ່ບໍ່ເທົ່າກັນຈຶ່ງຍັງຄົງຄືເກົ່າ.

$$x<\frac{9}{27}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{9}{27} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 9.

$$x<\frac{1}{3}$$