ແກ້ 12(25)^x-4=75

$$12 ( 25 ) ^ { x - 4 } = 75$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-\log_{5}\left(2\right)+5\approx 4,569323442$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$12\times 25^{x-4}=75$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 12.

$$25^{x-4}=\frac{25}{4}$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(25^{x-4})=\log(\frac{25}{4})$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$\left(x-4\right)\log(25)=\log(\frac{25}{4})$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(25).

$$x-4=\frac{\log(\frac{25}{4})}{\log(25)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{25}\left(\frac{25}{4}\right)$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=-\log_{5}\left(2\right)+1-\left(-4\right)$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}-\log_{5}\left(2\right)+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$