ແກ້ 12x^2+8x

$$12 { x }^{ 2 } +8x$$

ຕົວປະກອບ

$$4x\left(3x+2\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 4.

$$4\left(3x^{2}+2x\right)$$

ພິຈາລະນາ 3x^{2}+2x. ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(3x+2\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$4x\left(3x+2\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+8x=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 12}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 12}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 12.

$$x=\frac{-8±8}{24}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-8±8}{24} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -8 ໃສ່ 8.

$$x=\frac{0}{24}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 24.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-8±8}{24} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 8 ອອກຈາກ -8.

$$x=-\frac{16}{24}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-16}{24} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 8.

$$x=-\frac{2}{3}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 0 ເປັນ x_{1} ແລະ -\frac{2}{3} ເປັນ x_{2}.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

ເພີ່ມ \frac{2}{3} ໃສ່ x ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$12x^{2}+8x=12x\times \frac{3x+2}{3}$$

ຍົກເລີກຕົວຄູນທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດ 3 ໃນ 12 ແລະ 3.

$$12x^{2}+8x=4x\left(3x+2\right)$$

ປະເມີນ

$$4x\left(3x+2\right)$$