Skip ໄປຫາເນື້ອຫາຫຼັກ
ຕົວປະກອບ
Tick mark Image
ປະເມີນ
Tick mark Image
Graph

ບັນຫາທີ່ຄ້າຍຄືກັນຈາກWeb Search

ແບ່ງປັນ

4\left(3x^{2}+20x+25\right)
ຕົວປະກອບຈາກ 4.
a+b=20 ab=3\times 25=75
ພິຈາລະນາ 3x^{2}+20x+25. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ 3x^{2}+ax+bx+25. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.
1,75 3,25 5,15
ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 75.
1+75=76 3+25=28 5+15=20
ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.
a=5 b=15
ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 20.
\left(3x^{2}+5x\right)+\left(15x+25\right)
ຂຽນ 3x^{2}+20x+25 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(3x^{2}+5x\right)+\left(15x+25\right).
x\left(3x+5\right)+5\left(3x+5\right)
ຕົວຫານ x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 5 ໃນກຸ່ມທີສອງ.
\left(3x+5\right)\left(x+5\right)
ແຍກຄຳທົ່ວໄປ 3x+5 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.
4\left(3x+5\right)\left(x+5\right)
ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.
12x^{2}+80x+100=0
Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\times 12\times 100}}{2\times 12}
ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.
x=\frac{-80±\sqrt{6400-4\times 12\times 100}}{2\times 12}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 80.
x=\frac{-80±\sqrt{6400-48\times 100}}{2\times 12}
ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 12.
x=\frac{-80±\sqrt{6400-4800}}{2\times 12}
ຄູນ -48 ໃຫ້ກັບ 100.
x=\frac{-80±\sqrt{1600}}{2\times 12}
ເພີ່ມ 6400 ໃສ່ -4800.
x=\frac{-80±40}{2\times 12}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1600.
x=\frac{-80±40}{24}
ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 12.
x=-\frac{40}{24}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-80±40}{24} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -80 ໃສ່ 40.
x=-\frac{5}{3}
ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-40}{24} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 8.
x=-\frac{120}{24}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-80±40}{24} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 40 ອອກຈາກ -80.
x=-5
ຫານ -120 ດ້ວຍ 24.
12x^{2}+80x+100=12\left(x-\left(-\frac{5}{3}\right)\right)\left(x-\left(-5\right)\right)
ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ -\frac{5}{3} ເປັນ x_{1} ແລະ -5 ເປັນ x_{2}.
12x^{2}+80x+100=12\left(x+\frac{5}{3}\right)\left(x+5\right)
ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.
12x^{2}+80x+100=12\times \frac{3x+5}{3}\left(x+5\right)
ເພີ່ມ \frac{5}{3} ໃສ່ x ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.
12x^{2}+80x+100=4\left(3x+5\right)\left(x+5\right)
ຍົກເລີກຕົວຄູນທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດ 3 ໃນ 12 ແລະ 3.