ແກ້ 12x^2+3x=0

$$12 { x }^{ 2 } +3x=0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-\frac{1}{4}=-0,25$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(12x+3\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 12x+3=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{4}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$12x^{2}+3x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 12 ສຳລັບ a, 3 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 12}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 12}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 12.

$$x=\frac{-3±3}{24}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-3±3}{24} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -3 ໃສ່ 3.

$$x=\frac{0}{24}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 24.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-3±3}{24} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 3 ອອກຈາກ -3.

$$x=-\frac{6}{24}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-6}{24} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 6.

$$x=-\frac{1}{4}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=0 x=-\frac{1}{4}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$12x^{2}+3x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 12.

$$\frac{12x^{2}+3x}{12}=\frac{0}{12}$$

ການຫານດ້ວຍ 12 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 12.

$$x^{2}+\frac{3}{12}x=\frac{0}{12}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{3}{12} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 3.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=\frac{0}{12}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 12.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=0$$

ຫານ \frac{1}{4}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{1}{8}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{1}{8} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(\frac{1}{8}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{1}{8} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x+\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

ລົບ \frac{1}{8} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=0 x=-\frac{1}{4}$$