ແກ້ 12^y-6=3

$$12 ^ { y - 6 } = 3$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$y=\log_{12}\left(8957952\right)\approx 6,442114109$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$12^{y-6}=3$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(12^{y-6})=\log(3)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$\left(y-6\right)\log(12)=\log(3)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(12).

$$y-6=\frac{\log(3)}{\log(12)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{12}\left(3\right)$$

ເພີ່ມ 6 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$y=\log_{12}\left(3\right)-\left(-6\right)$$

ແກ້ສຳລັບ y (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(8957952\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$