ແກ້ 12=(1-3x)(1-3x)d+(1+3x)(1+3x)

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) d + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

ແກ້ສຳລັບ d

$$d=-\frac{9x^{2}+6x-11}{\left(1-3x\right)^{2}}$$

$$x\neq \frac{1}{3}$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຄູນ 1-3x ກັບ 1-3x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}d+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

ຄູນ 1+3x ກັບ 1+3x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}d+\left(1+3x\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-6x+9x^{2}\right)d+\left(1+3x\right)^{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 1-6x+9x^{2} ດ້ວຍ d.

$$12=d-6xd+9x^{2}d+\left(1+3x\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=d-6xd+9x^{2}d+1+6x+9x^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$d-6xd+9x^{2}d+1+6x+9x^{2}=12$$

ລົບ 1 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$d-6xd+9x^{2}d+6x+9x^{2}=12-1$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 12 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 11.

$$d-6xd+9x^{2}d+6x+9x^{2}=11$$

ລົບ 6x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$d-6xd+9x^{2}d+9x^{2}=11-6x$$

ລົບ 9x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$d-6xd+9x^{2}d=11-6x-9x^{2}$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ d.

$$\left(1-6x+9x^{2}\right)d=11-6x-9x^{2}$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(9x^{2}-6x+1\right)d=11-6x-9x^{2}$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 1-6x+9x^{2}.

$$\frac{\left(9x^{2}-6x+1\right)d}{9x^{2}-6x+1}=\frac{11-6x-9x^{2}}{9x^{2}-6x+1}$$

ການຫານດ້ວຍ 1-6x+9x^{2} ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 1-6x+9x^{2}.

$$d=\frac{11-6x-9x^{2}}{9x^{2}-6x+1}$$

ຫານ 11-6x-9x^{2} ດ້ວຍ 1-6x+9x^{2}.

$$d=\frac{11-6x-9x^{2}}{\left(3x-1\right)^{2}}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{-d+2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{; }x=-\frac{-d-2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{, }&d\neq -1\\x=1\text{, }&d=-1\end{matrix}\right,$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{-d+2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{; }x=-\frac{-d-2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{, }&d\neq -1\text{ and }d\geq -\frac{3}{2}\\x=1\text{, }&d=-1\end{matrix}\right,$$