ແກ້ 12=(1-3x)(1-3x)+(1+3x)(1+3x)

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0,745355992$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}\approx -0,745355992$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ຄູນ 1-3x ກັບ 1-3x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

ຄູນ 1+3x ກັບ 1+3x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

ເພີ່ມ 1 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

ຮວມ -6x ແລະ 6x ເພື່ອຮັບ 0.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

ຮວມ 9x^{2} ແລະ 9x^{2} ເພື່ອຮັບ 18x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$2+18x^{2}=12$$

ລົບ 2 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$18x^{2}=12-2$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 12 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10.

$$18x^{2}=10$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 18.

$$x^{2}=\frac{10}{18}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{10}{18} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x^{2}=\frac{5}{9}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນ 1-3x ກັບ 1-3x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

ຄູນ 1+3x ກັບ 1+3x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

ເພີ່ມ 1 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

ຮວມ -6x ແລະ 6x ເພື່ອຮັບ 0.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

ຮວມ 9x^{2} ແລະ 9x^{2} ເພື່ອຮັບ 18x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$2+18x^{2}=12$$

ລົບ 12 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2+18x^{2}-12=0$$

ລົບ 12 ອອກຈາກ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -10.

$$-10+18x^{2}=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບອັນນີ້, ກັບພົດ x^{2} ແຕ່ບໍ່ແມ່ນພົດ x, ຍັງສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ເມື່ອພວກມັນວາງເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-10=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 18 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -10 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

ຄູນ -72 ໃຫ້ກັບ -10.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 18}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 18}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 18.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$