ແກ້ 112%=beta(12%-4%)+4%

$$112 \% = \beta ( 12 \% - 4 \% ) + 4 \%$$

ແກ້ສຳລັບ β

$$\beta =\frac{27}{2}=13,5$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{112}{100} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{12}{100}-\frac{4}{100}\right)+\frac{4}{100}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{12}{100} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{3}{25}-\frac{4}{100}\right)+\frac{4}{100}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{4}{100} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{3}{25}-\frac{1}{25}\right)+\frac{4}{100}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3}{25} ແລະ \frac{1}{25} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{3-1}{25}+\frac{4}{100}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{2}{25}+\frac{4}{100}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{4}{100} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{2}{25}+\frac{1}{25}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$\beta \times \frac{2}{25}+\frac{1}{25}=\frac{28}{25}$$

ລົບ \frac{1}{25} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{28}{25}-\frac{1}{25}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{28}{25} ແລະ \frac{1}{25} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{28-1}{25}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 28 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 27.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{27}{25}$$

ຄູນສອງຂ້າງດ້ວຍ \frac{25}{2}, ສ່ວນກັບຂອງ \frac{2}{25}.

$$\beta =\frac{27}{25}\times \frac{25}{2}$$

ຄູນ \frac{27}{25} ກັບ \frac{25}{2} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\beta =\frac{27\times 25}{25\times 2}$$

ຍົກເລີກ 25 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\beta =\frac{27}{2}$$