ແກ້ 11x^2+9-4x-8x^2-15x

$$11 x ^ { 2 } + 9 - 4 x - 8 x ^ { 2 } - 15 x$$

ປະເມີນ

$$3x^{2}-19x+9$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮວມ 11x^{2} ແລະ -8x^{2} ເພື່ອຮັບ 3x^{2}.

$$3x^{2}+9-4x-15x$$

ຮວມ -4x ແລະ -15x ເພື່ອຮັບ -19x.

$$3x^{2}+9-19x$$

ຕົວປະກອບ

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຮວມ 11x^{2} ແລະ -8x^{2} ເພື່ອຮັບ 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}+9-4x-15x)$$

ຮວມ -4x ແລະ -15x ເພື່ອຮັບ -19x.

$$factor(3x^{2}+9-19x)$$

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-19x+9=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -19.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\times 9}}{2\times 3}$$

ຄູນ -12 ໃຫ້ກັບ 9.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-108}}{2\times 3}$$

ເພີ່ມ 361 ໃສ່ -108.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -19 ແມ່ນ 19.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 19 ໃສ່ \sqrt{253}.

$$x=\frac{\sqrt{253}+19}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{253} ອອກຈາກ 19.

$$x=\frac{19-\sqrt{253}}{6}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{19+\sqrt{253}}{6} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{19-\sqrt{253}}{6} ເປັນ x_{2}.

$$3x^{2}-19x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)$$