ແກ້ 11x^2-54x-192

$$11 { x }^{ 2 } -54x-192$$

ຕົວປະກອບ

$$11\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$11x^{2}-54x-192=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{\left(-54\right)^{2}-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -54.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 11.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-44\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

ຄູນ -44 ໃຫ້ກັບ -192.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916+8448}}{2\times 11}$$

ເພີ່ມ 2916 ໃສ່ 8448.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{11364}}{2\times 11}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 11364.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±2\sqrt{2841}}{2\times 11}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -54 ແມ່ນ 54.

$$x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{2\times 11}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 11.

$$x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 54 ໃສ່ 2\sqrt{2841}.

$$x=\frac{2\sqrt{2841}+54}{22}$$

ຫານ 54+2\sqrt{2841} ດ້ວຍ 22.

$$x=\frac{\sqrt{2841}+27}{11}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{2841} ອອກຈາກ 54.

$$x=\frac{54-2\sqrt{2841}}{22}$$

ຫານ 54-2\sqrt{2841} ດ້ວຍ 22.

$$x=\frac{27-\sqrt{2841}}{11}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{27+\sqrt{2841}}{11} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{27-\sqrt{2841}}{11} ເປັນ x_{2}.

$$11x^{2}-54x-192=11\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)$$

ປະເມີນ

$$11x^{2}-54x-192$$