ແກ້ 10x=x(x+1)/2

$$10x=x \frac{ (x+1) }{ 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=19$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 2.

$$20x=x\left(x+1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ x+1.

$$20x=x^{2}+x$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$20x-x^{2}=x$$

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$20x-x^{2}-x=0$$

ຮວມ 20x ແລະ -x ເພື່ອຮັບ 19x.

$$19x-x^{2}=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(19-x\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 19-x=0.

$$x=0 x=19$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 2.

$$20x=x\left(x+1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ x+1.

$$20x=x^{2}+x$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$20x-x^{2}=x$$

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$20x-x^{2}-x=0$$

ຮວມ 20x ແລະ -x ເພື່ອຮັບ 19x.

$$19x-x^{2}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-x^{2}+19x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -1 ສຳລັບ a, 19 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-19±\sqrt{19^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 19^{2}.

$$x=\frac{-19±19}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{-19±19}{-2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-19±19}{-2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -19 ໃສ່ 19.

$$x=\frac{0}{-2}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -2.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-19±19}{-2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 19 ອອກຈາກ -19.

$$x=-\frac{38}{-2}$$

ຫານ -38 ດ້ວຍ -2.

$$x=19$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=0 x=19$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 2.

$$20x=x\left(x+1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ x+1.

$$20x=x^{2}+x$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$20x-x^{2}=x$$

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$20x-x^{2}-x=0$$

ຮວມ 20x ແລະ -x ເພື່ອຮັບ 19x.

$$19x-x^{2}=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-x^{2}+19x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.

$$\frac{-x^{2}+19x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

ການຫານດ້ວຍ -1 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -1.

$$x^{2}+\frac{19}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

ຫານ 19 ດ້ວຍ -1.

$$x^{2}-19x=\frac{0}{-1}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -1.

$$x^{2}-19x=0$$

ຫານ -19, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{19}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{19}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-19x+\left(-\frac{19}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{19}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{19}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-19x+\frac{361}{4}=\frac{361}{4}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-19x+\frac{361}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{19}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{19}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{19}{2}=\frac{19}{2} x-\frac{19}{2}=-\frac{19}{2}$$

ເພີ່ມ \frac{19}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=19 x=0$$