ແກ້ 105^2=(9x)^2+(32x)^2

$$105 ^ { 2 } = ( 9 x ) ^ { 2 } + ( 32 x ) ^ { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx 3,158698397$$

$$x = -\frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx -3,158698397$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ຄຳນວນ 105 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 11025.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(9x\right)^{2}.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

ຄຳນວນ 9 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 81.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(32x\right)^{2}.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

ຄຳນວນ 32 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 1024.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

ຮວມ 81x^{2} ແລະ 1024x^{2} ເພື່ອຮັບ 1105x^{2}.

$$11025=1105x^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$1105x^{2}=11025$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 1105.

$$x^{2}=\frac{11025}{1105}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{11025}{1105} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 5.

$$x^{2}=\frac{2205}{221}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄຳນວນ 105 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 11025.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(9x\right)^{2}.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

ຄຳນວນ 9 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 81.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(32x\right)^{2}.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

ຄຳນວນ 32 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 1024.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

ຮວມ 81x^{2} ແລະ 1024x^{2} ເພື່ອຮັບ 1105x^{2}.

$$11025=1105x^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$1105x^{2}=11025$$

ລົບ 11025 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$1105x^{2}-11025=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1105 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -11025 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 1105.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4420\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

ຄູນ -4420 ໃຫ້ກັບ -11025.

$$x=\frac{0±\sqrt{48730500}}{2\times 1105}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 48730500.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2\times 1105}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 1105.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$