ແກ້ 100000000=67*1026^x

$$100000000 = 67 \times { 1026 }^{ x }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)\approx 2,050356378$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 67.

$$\frac{100000000}{67}=1026^{x}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$1026^{x}=\frac{100000000}{67}$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(1026^{x})=\log(\frac{100000000}{67})$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$x\log(1026)=\log(\frac{100000000}{67})$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(1026).

$$x=\frac{\log(\frac{100000000}{67})}{\log(1026)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1026)}+\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$