ແກ້ 1000+x^2=500

$$1000 + x ^ { 2 } = 500$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=-10\sqrt{5}i\approx -0-22,360679775i$$

$$x=10\sqrt{5}i\approx 22,360679775i$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ລົບ 1000 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}=500-1000$$

ລົບ 1000 ອອກຈາກ 500 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -500.

$$x^{2}=-500$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=10\sqrt{5}i x=-10\sqrt{5}i$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 500 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$1000+x^{2}-500=0$$

ລົບ 500 ອອກຈາກ 1000 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 500.

$$500+x^{2}=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບອັນນີ້, ກັບພົດ x^{2} ແຕ່ບໍ່ແມ່ນພົດ x, ຍັງສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ເມື່ອພວກມັນວາງເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+500=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ 500 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 500}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 500}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 500.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2000}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ -2000.

$$x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$x=10\sqrt{5}i$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$x=-10\sqrt{5}i$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=10\sqrt{5}i x=-10\sqrt{5}i$$